问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

初二数学因式分解教案

发布网友 发布时间:2022-09-01 04:47

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2024-11-07 08:04

  下面是我为你整理的初二数学因式分解教案,一起来看看吧。

  初二数学因式分解教案

  教学目标:

  1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.

  2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.

  3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

  教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.

  教具准备:多媒体课件(小黑板)

  教学方法:活动探究法

  教学过程:

  引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?

  知识详解

  知识点1 因式分解的定义

  把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

  【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

  例如:

  (2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

  怎样把一个多项式分解因式?

  知识点2 提公因式法

  多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

  探究交流

  下列变形是否是因式分解?为什么?

  (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

  (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

  典例剖析 师生互动

  例1 用提公因式法将下列各式因式分解.

  (1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);

  分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

  小结 运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:

  (1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.

  (2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).

  (3)因式分解最后如果有同底数幂,要写成幂的形式.

  学生做一做 把下列各式分解因式.

  (1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2

  知识点3 公式法

  (1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差,等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).

  (2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.

  探究交流

  下列变形是否正确?为什么?

  (1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.

  例2 把下列各式分解因式.

  (1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

  分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式.

  学生做一做 把下列各式分解因式.

  (1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1).

  综合运用

  例3 分解因式.

  (1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x);

  分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式.

  小结 解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止.

  探索与创新题

  例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,则k= .

  分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).

  学生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式,则k= .

  课堂小结

  用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.

  各项有"公"先提"公",首项有负常提负,某项提出莫漏"1",括号里面分到"底"。

  自我评价 知识巩固

  1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )

  A.3 B.-5 C.7. D.7或-1

  2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  3.分解因式:4x2-9y2= .

  4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

  5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式

  思考题 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.

  附:板书设计

  因式分解

  因式分解的定义 探究交流 探索创新

  提公因式法 典例剖析 课堂小结

  公式法 综合运用 自我评价

  初二数学因式分解教学反思

  因式分解是第九章的难点。学生初学因式分解时往往要与乘法运算混淆。原因主要是概念不清。

  在教学时,因式分解与乘法的区别是通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。对于因式分解的方法,学生可通过自己的一系列练习实践去体会。故不需要在开头引入的地方多加铺垫,浪费了一定的时间。

  在因式分解的几种方法中,提取公因式法师最基本的的方法,学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中,学生总会易忘记先观察是否有公因式,而直接想着运用 公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误,有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完 全平方式混淆。这是对公式理解不透彻,彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差 公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
钢琴谱一小段有三行怎么弹?最上是高音,然后还是高音,最后是低音?我用来... 请问跨专业考研都需要哪些方面的准备啊? 2013109期福彩双色球开奖号码 vivoy3手机如何长截屏 男友贪污也是网上追逃犯我还可以和他在一起吗 网上追逃犯罪嫌疑人住家里算是窝藏或是包庇吗 ps3海贼无双普通版有下载卡的吗? 关于PS3版海贼王无双和北斗神拳无双 PS3现在海贼无双3.55破解能玩了吗 我看网上说有破解补丁 谁能给个地址... 现在网上下载得到PS3的海贼无双。铁拳6,。高达无双3等游戏吗 软件怎么用加密狗加密 软件保护的加密狗工作原理 身份证被人骗去开淘宝店了我想关闭怎么关闭呢 孕妇能喝蒲公英吗 谢娜的女儿是何炅的吗 陈若仪尝试唤醒林志颖,病房内过结婚纪念日,大哥至今见不到二弟,怎么看... 广州和深圳,谁是“大哥”、谁是“二弟“有什么方法可以分辨? 英语里面,慢跑、快跑分别是什么单词? 慢跑锻炼的英文? 慢跑的英语怎么说 带有技的四字成语大全 深圳哪里有卖东坡肉 技字开头四个字成语 麒麟820是多少纳米 倩女幽魂我是异人.为什么我的3级木灵是个粉色的.小的.而别人的1级木灵... 大连理工07秋学期开放英语1在线作业3 大连理工大学网络教育学院2011年2月份《大学英语1(开放英语1)》课程... 素描的灰调子怎么画 素描怎么上调子,顺序呢? 初学素描,我们如何运用排线来上明暗调子 木瓜怎样做菜吃 想知道: 漯河市 漯河市公共资源交易中心 在哪 自相矛盾的成语故事简介 现在市场上的弘圣堂阿胶糕多少钱的才是正品??求大神解答!!! 太原中专毕业如何进好企业 太原交通学校中专毕业是成人大专还是全日制大专? 中专文凭如何获取太原理工大学文凭?急急急 太原的中专和职高哪个好 你好,请问太原技师学院初中生上三年或五年可以拿到对应的中专或大专 on which 与in which 的区别 on which? 下面这个on which是什么,位置有什么特别? 有关on which的深度解析 ...他在里面的角色名字叫做飞龙。这场电影叫什么名字啊? 苹果11腾讯百亿纪念手机能买吗? 蜘蛛网里有白色小球是什么 许多蜘蛛的身体上都有一个包包,想一个囊,那是什么,有什么作用? 初三碳酸钙和盐酸反应 碳酸钙与盐酸的反应的离子方程式 考昆明理工大学的珠宝设计需要什么条件