什么是拉格朗日乘数法?
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发布时间：2022-08-28 02:54
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热心网友
时间：2023-12-15 23:20
拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所*的多元函数的极值的方法。
在数学最优 问题中，拉格朗日乘数法，以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名，是一种寻找变量受一个或多个条件所*的 多元函数的 极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的 最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度的 线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分， 全微分或链法，从而找到能让设出的 隐函数的微分为零的未知数的值。
设在 约束条件之下求函数的极值。满足约束条件的点 是函数的条件极值点, 且在该点函数满足 隐函数存在条件时, 由方程定隐函数 ,于是点就是一元函数的极限点, 有 代入 , 就有以下 均表示相应偏导数在点的值。
热心网友
时间：2023-12-15 23:21
简单分析一下，答案如图所示
热心网友
时间：2023-12-15 23:21
