七阶幻立方的7阶幻立方解法
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发布时间：2022-08-31 03:13
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时间：2024-10-22 16:44
《我的小小自白》节目播出后，网络上对我的负面评价不少，概括起来支持选手主要原因有三点：第一，他是民间科学达人，我本人反成了科学“*”。【事实的*是：陈大纪是*党校毕业，百分百的中国公务员，典型官僚；我们协会是一个自发的松散的民间的幻方研究协会，我挂着协会副*的虚名，没有一分钱的工资，还倒贴时间与金钱，是千千万万漂泊务工的屌丝一枚。】第二：他是世界纪录保持者，这是他自吹自擂、糊弄人的光环。【事实*是：世界上根本不存在什么最高阶的幻方、幻立方，这简直就是一个国际笑话。以下是一个大于7的质数P阶完美幻立方公式：A(i,j,k)=(i+2j+4k)*P*P+ (2i+4k+j)*P+(4i+j+2k)mod（P）。所谓最高阶——还特别说什么151阶，这种所谓记录，只是一个无知无畏的国际笑话。
佟大为选定的初始位置在选手视角调整之后，为A (a，b，c)= (6，6，3)，也就是在第6层第6行第3列中放置起始数字1。 这一7阶标准幻立方中的参数： 1、初始位置A(k0，i0，j0)= A (a-1，b-1，c-1)= (5，5，2)=1 2、连续向量 (k1，i1，j1)=（0，-1，3），也即连同起始位，连续放7个数字。 3、小转向量(k2，i2，j2)=（1，-2，1），也就是遇到7的倍数，但不是49的倍数时转向 4、大转向量(k3，i3，j3)=（-3，4，-2），也就是遇到49的倍数时转向 与平面相比，幻立方多了一个大转向向量。我告诉大家一点，大转向向量是不用记的——选手未必知道这一点，因为他基本上是靠交换变换出来然后死记硬背的，根本不懂背后的深刻的原理与规律，否则如果懂得，既不会花几个月去折腾，更不会自大狂妄到认定全世界只有他能他会，这种种迹象表明，他对于这一方法的深刻的原理是不知的，最多只是知其然而不知其所以然。 我已经论证到，假设初始位置为A(k0，i0，j0)（这是在（0，P-1）表示系统中），则当大转向向量为(k3，i3，j3)= (2*k0+1，2*i0+1，2*j0+1)mod（P）时，必定可以生成中心对称的效果，这一条件是充要条件。举上一例而言，由于 A(k0，i0，j0)= (5，5，2)，则若要中心对称，则必有(k3，i3，j3)= (2*5+1，2*5+1，2*2+1)mod（7）=(11，11，5)mod（7）=(4，4，5)mod（7），请注意，在实际构造效果中， (4，4，5)mod（7）与(-3，4，-2)mod（7）是完全等价的。 走步的方法跟17、18世纪即已知的平面的连续摆数法是一模一样的。为了照顾普通大众，我们举几个例子进行说明。 在（0，P-1）表示系统中， 由于A(k0，i0，j0)= A (a-1，b-1，c-1)= (5，5，2)=1，它表示的意思是在第6层第6行第3列中放置起始数字1。按照连续向量(k1，i1，j1)=（0，-1，3），则下一个位置为 A(5，5，2)+（0，-1，3）=A（5，4，5）=2,也即第6层第5行第6列中放置数字2；继续按照连续向量，则下一个位置为A(5，4，5)+ （0，-1，3）=A（5，3，8）= A（5，3，1）=3,也即第6层第4行第2列中放置数字3；以此类推，可得A(5，6，6)= 7,也即第6层第7行第7列中放置数字7。 这个时候，出现了第一个7的倍数，但不是49的倍数，这就需要按照小转向向量来处理。按照小转向向量(k2，i2，j2)=（1，-2，1），下一个位置为A(5，6，6)+（1，-2，1）=A（6，4，7）=A（6，4，0）=8,也即第7层第5行第1列中放置数字8；然后又以此为初始，继续按照连续向量(k1，i1，j1)=（0，-1，3）进行放数。以此类推，一直到A(4，0，1)= 49,也即第5层第1行第2列中放置数字49。 这个时候，出现了第一个49的倍数，这就需要按照大转向向量来处理。按照大转向向量(k3，i3，j3)=（-3，4，-2），下一个位置为 A(4，0，1)+（-3，4，-2）=A（1，4，-1）=A（1，4，6）=50,也即第2层第5行第7列中放置数字50，然后又以此为初始，继续按照连续向量(k1，i1，j1)=（0，-1，3）进行放数。 根据上述过程，不断重复进行，即可逐一填出7阶标准幻立方来。上述过程的核心，就是四组向量参数： 1、初始位置A(k0，i0，j0)= A (a-1，b-1，c-1)= (5，5，2)=1 2、连续向量 (k1，i1，j1)=（0，-1，3），也即连同起始位，连续放7个数字。 3、小转向量(k2，i2，j2)=（1，-2，1），也就是遇到7的倍数，但不是49的倍数时转向 4、大转向量(k3，i3，j3)=（-3，4，-2），也就是遇到49的倍数时转向 任何一个人，记住这四组参数，按照连续走步的规则，就可以把这个7阶标准幻立方“填写”出来。这就是我们为什么有信心说，可以教会小学生对陈姓选手进行 PK，原因就是这么简单，每一个位置——342个位置，只要记4组参数即可，根据中心对称的原理，实际上只需记3组参数即可，大转向向量可以根据初始位置直接给出。理论上，全部的记忆量为342*3*3=3078个数字。 另外，如果考虑到幻立方视角的旋转、反射等角度，实际上并不需要记那么多，也就是不考虑任何保性变换，而只考虑视角的转换，那么理论上的总的记忆量为3078/24=128.25，也就是不超过130个需要记忆，由于每组9个数字，则128.25/9=14.25，据李文老师测算，不考虑任何保性变换，实际总共需要记忆19套参数，也即19*9=171个数字即可通过视角转换到事先准备好的参数，今后一一进行走步即可。
