做数学压轴题的技巧初中

发布网友 发布时间：2022-09-01 00:32

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好二三四 时间：2022-09-13 02:19

1、基础知识必须要过关，要有完善的知识体系，数学压轴题的综合性较强，涉及到多个知识点，如果知识体系不完善，很有可能会导致在某一个细小的环节出现问题，导致整个题目无法解答。要想快速准确解答这些题目，基础功一定要扎实，学会将题目条件与知识点紧密结合，能分析到已知条件背后所隐藏的信息，这往往是解决问题的突破口。

2、必须要熟悉常用的数学思想，明白其适应条件，方法和条件，在中考数学压轴题目中，通常会考察到数形结合思想，分类讨论思想，方程与代数思想，整体思路，假设思路等数学思想与方法，要想快速准确解答压轴题，这些思路和方法必不可少，在平时的学习和练习中一定要多去学习和运用。

3、解题策略要明确，找到突破口，各个突破，任何题目再复杂，都是有它的突破口的。只要找到了突破口，很多问题都会迎刃而解，如何找突破口呢？需要认真去分析题目条件，每个条件的使用方法基本固定，在平时的学习中一定要注意去思考和总结，很多题目的解答往往都是流程化和公式化的，掌握了思路和方法，题目在解答起来就会显得轻而易举。

4、功夫在平时，解题的思路和方法一定要多去总结和思考，题目会无线，但是解题思路和方法却是有限的。比如在几何题目中有很多几何模型，掌握了这些模型，可以帮助我们能快速找到突破口，比如常见的模型有，全等的手拉手模型，k字模型，相似的三垂直模型，半角模型等，还有一些常用的辅助线的做法，截长补短，倍长中线等等，掌握了这些模型和方法一定会让你收获颇丰的。

5、多去研究往年考试题和模考题，基本每年考察的方向和题型就那么几类，然后就按着考试方向去复习和攻克，记住一点，难题的学习切忌图快，要学会学懂，一味追求速度而忽视效果是没有意义的。要学会去总结和思考，做完题目后要多去思考，方法是什么，突破口在哪？难点和易错点在哪？解题的过程可以分为几步，每一步的重点是什么？将这些问题都想明白了，那么这类题目也就基本么问题了。

热心网友 时间：2024-10-15 17:34

很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。确实不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。下面给大家分享一些关于做数学压轴题的技巧初中，希望对大家有所帮助。

01分类讨论题

分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。

最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

02四个秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题。

其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

03答题技巧

1、定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的*，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

2、解数学压轴题做一问是一问

第一问对绝大多数同学来说，不是问题;如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理;

尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

04压轴题技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

(一)函数型综合题

是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有：

①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;

②反比例函数，它所对应的图像是双曲线;

③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要 方法 是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

(二)几何型综合题

先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化。

求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等;

探索两个三角形满足什么条件相似等;

探究线段之间的位置关系等;

探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y=f(x)的形式。

一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。

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