如何用配方法解一元二次方程?
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发布时间：2022-08-31 23:37
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时间：2024-04-16 11:37
的形式，再利用直接开平方法求解的方法
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
配方法解一元二次方程实例：
扩展资料：
开平方法
（1）形如
或
的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。
（2）如果方程化成
的形式，那么可得
。
（3）如果方程能化成
的形式，那么
，进而得出方程的根。
（4）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
