关于极限

发布网友发布时间：2022-04-23 00:09

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热心网友时间：2023-07-17 22:38

0/0 ∞/∞这两类题可以考虑洛比达法则

分子分母最高次方相同就是系数比，这个其实是在x趋近于无穷大的时候才成立

比如：x->∞, lim(x^2+2x)/(3x^2-5x+2)=1/3
【分子分母最高次数都是2，分子最高次系数为1，分母最高次系数为3】

最高次方不同是怎样？
（1）分子最高次小于分母最高次，则极限为0

比如：x->∞, lim(x+2)/(3x^2-5x+2)=0

【分子最高次方为1<分母最高次方为2】

（2）分子最高次大于分母最高次，则极限为∞
比如：x->∞, lim(x^3+2)/(3x^2-5x+2)=0
【分子最高次方为3>分母最高次方为2】

四次根号下1+u的三次方=u的多少次方？怎么换算？

其实只要看“四次根号下1+u的三次方”中u的最高次方是多少就行
在u->∞时 [(1+u）^(1/4)]^3~[u^(1/4)]^3=u^3/4
【在趋向于无穷大的时候，可以忽略1了，这种题通常都是先猜答案，
然后再证明：u->∞，lim[(1+u）^(1/4)]^3/u^3/4 =lim(1+1/u)^3/4=1】
即四次根号下1+u的三次方=u的3/4次方

热心网友时间：2023-07-17 22:38

零比零和无穷比无穷这两类题型：一般可以考虑罗比达法则。
当x趋于无穷大时，分子分母最高次方相同极限就是系数比；
分子次数>分母次数极限=无穷；分子次数<分母次数极限=0
(四次根号下1+u^3)-1～(1/4)u^3