高中数学题 谢谢!!
发布网友
发布时间：2022-09-05 09:37
共4个回答
热心网友
时间：2024-11-23 22:16
延长B1M交BA的延长线于点P
可知 点M, D, B1, P 四点在同一平面内 ，连接PD
则 面MB1D与面ABCD的交线为PD
连接 B1D, BD
可证出 PA=AB（证全等，略）
因为 PA=AB=AD 且 DA⊥PB
所以 ∠DPA=∠DBA=45°
所以 BD⊥PD
因为 B1B⊥面ABCD
所以 BD是B1D在面ABCD内的射影
因为 BD⊥PD
所以 B1D⊥PD
所以 面MB1D与面ABCD所成2面角是∠B1DB
在Rt△B1DB中 BD=√2B1B
所以 tan∠B1DB=B1B/BD=√2/2
即 面MB1D与面ABCD所成2面角正切值为√2/2
第 7 题
因为 SA⊥面ABCD
所以 AB是SB在面ABCD上的射影
因为 AB⊥BC
所以 SB⊥BC
所以 面SBC与面ABCD所成的二面角为∠SBA
所以 ∠SBA=45°
同理 面SCD与面ABCD所成的二面角为∠SDA 且∠SDA =45°
设 正方形ABCD边长为1
则 SA=1 SB=SD=√2
过点D作 DN⊥SC ，连接BM， BD
证出 BM=DM 且 BM⊥SC（证全等，略）
则 二面角B-SC-D 即为∠BMD
在Rt△SCD中 CD=1 SD=√2
所以 SC=√3
所以 DM=SD×CD/SC=√6/3
因为 BM=DM
所以 BM=DM =√6/3
在△BMD中 BM=DM =√6/3 BD=√2
根据余弦定理可求出
cos∠BMD =[ (√6/3)²+(√6/3)²-(√2)² ] / [ 2×(√6/3)×(√6/3) ]
= - 1/2
所以 ∠BMD=120 °
即 二面角B-SC-D度数为120°
热心网友
时间：2024-11-23 22:17
热心网友
时间：2024-11-23 22:17
热心网友
时间：2024-11-23 22:18
7题的S应该是A‘点
