数学里什么叫有理数?什么叫无理数?

发布网友发布时间：2022-09-03 17:48

我来回答

共1个回答

热心网友时间：2023-12-17 17:58

在初中数学中，数有一种分类是有理数和无理数，下面跟着我一起看看什么是有理数和无理数吧。

有理数

有理数的定义是有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

无理数

将一个无理数用小数这种实数形式表现出来的话，就是无限不循环小数，也就是说无理数写成无限小数的时候，该小数的小数点后的部位所包含的数字个数是不可数的、无限多的，并且也不会有数字循环现象的产生。例如常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

实数

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数。而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数，包括整数）。

以上是我整理的有关有理数和无理数的知识，希望对大家有所帮助。