非空子集是什么意思

发布网友发布时间：2022-09-02 13:14

共1个回答

热心网友时间：2023-06-30 17:12

在一个集合的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集。下面和我具体了解一下吧，希望对你有所帮助。

什么是非空子集

一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。

对于两个集合A，B，如果集合A中任意一种元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。

如果集合B中有一个或以上的元素不属于集合A，且集合A中的元素全部属于集合B，那么我们说集合A是集合B的真子集，不包含元素的集合叫做空集，记作∅。规定∅是任何集合的子集。

非空子集共有2的n次方-1个。

子集有2的n次方个。

真子集共有2的n次方-1个。

非空真子集共有2的n次方-2个。

若A是B的真子集（即A⊆B且A≠B），且A≠∅，则称A是B的非空真子集。若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

若A是B的一个真子集，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。

注：1.在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

2.若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

在一个集合的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集。