通解是方程的所有解么?

发布网友发布时间：2022-09-02 13:19

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 16:34

通解是方程的解集，一个方程的通解有可能是一个解集，也有可能是多个解集。所以，通解不一定是方程的所有解。

热心网友时间：2023-10-11 16:34

高数中通解的意思大概来说就是没有初值(边界值)的微分方程的，比如y'=x的通解就是：y=x^2/2+C,这个C是一个不确定的值，所以y=x^2/2+C代表了满足微分方程的所有的解，所以叫通解.对于给定初值的微分方程，我们一般先找到通解然后在由初值求得特解，显然特解才是这个(给定初值的)微分方程的解，而通解不是该条件下的解.

热心网友时间：2023-10-11 16:35

“通解”的意义在于“通”和“解”
通
就是具有一般性，解
满足方程的结果
通解是含有参数的式子，参数在给定的范围内取值所得到的都是方程的解
举个例子：
二元一次方程x+y=0在实域空间的通解为：
|x=a
|
|y=-a
其中a是任意实数
而当a取一个实数后，就得到方程的一个特解，比如取a=0
那么x=0，y=0就是原方程的一个解