考研数学,极限抓大放小问题?

发布网友发布时间：2022-09-02 06:33

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热心网友时间：2024-12-05 04:41

因为 sinx 是周期函数，加上外面还乘一个无穷大的 n。不过，你可以用二项式展开。
lim{n->oo} n sin√(4n^2+1) π
= lim{n->oo} n sin (2n+1/(4n)) π
= lim{n->oo} n sin π/(4n)
= π/4
Attn: 二项式展开
√(4n^2+1) ~ (4n^2)^(1/2) + (1/2)(4n^2)^(-1/2) = 2n + 1/(4n)

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