三角形内角和定理及推论
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发布时间：2022-09-05 00:44
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时间：2024-11-24 01:46
三角形内角和定理是：三角形的内角和等于180°。接下来分享三角形内角和定理及推论，供参考。
定理及推论
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（见概述图）。
也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
推论：
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.
三角形内角和公式
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=(n-2)·180°，∀n=3，4，5，…。
