如图：长方形EFGH的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。

所以：SBFG+SDFG=4*6-（SEFB+SHDG）=24-10=14平方厘米 解释：括弧内正好是阴影部分面积 由于长方形对角线相较于C点，因此三角形CFG相对FG边的高时2厘米 所以SCFG=0.5*6*2=6平方厘米 综合上述可得：四边形ABCD的面积SABCD=SAFG-(SBFG+SDFG-SCFG)=12-（14-6）=4平方厘米 ...

如图，∵S△AFC=S长方形EFGH*1/2=12，∴S1+S2+S3+S4=12，∵S1+S2=10，∴S3+S4=2，有∵S△ECH=S正方形/4，=6，∴S5=S△ECH-S3-S4=4，即S四边形ABCD=4 方法如此，但实际上原题错误，阴影面积不可能=10

△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，即12×6厘米×4厘米=12平方厘米，∵四边形EFGH是长方形，∴△ECH的面积是长方形面积的14，即14×4厘米×6厘米=6平方厘米，∴四边形ABCD的面积是：6平方厘米-（12平方厘米-10平方厘米）=4平方厘米，答：四边形ABCD的面积是4平方厘米．...

=1/4S四边形efgh+S四边形abcd =1/4*6*4+S四边形abcd 所以，S四边形abcd=10-6=4

过程：S△AFG=1/2×长方形EFGH的面积=4×6×1/2=12cm²；...（长方形里最大的三角形）S△ECH=S△ECF=S△FCG=S△GCH=1/4 方形EFGH的面积=1/4×4×6=6cm²；∴S△FCB+S△DCG=S△FCE+S△GCH-阴影面积=6+6-10=2cm²；四边形ABCD的面积=S△AFG-（S△FCB+S△DC...

S=6*4*四分之一-（6*4除以2-10）=24*四分之一-（12-10）=6-2 =4（平方厘米）由题可知三角形AGH和三角形AFE的面积和是长方形面积的一半，三角形HCE的面积是长方形面积的四分之一。由于阴影面积和是10平方厘米，易求三角形ABH和三角形ADE的面积和，从而求出四边形的面积。

所以五边形GFECH的面积=6X4-6=18cm²所以△CBG和△CDF两个三角形面积就是五边形面积减阴影部分面积再减△CGF面积，就是18-10-6=2cm²S△AGF=½GFxEF=½6X4=12 四边形ABCD面积就是△AGF面积减去△CBG和△CDF俩面积再减△CGF面积，就是12-2-6=4cm²...

由题意推出：S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2-阴影面积10平方厘米=2平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH-（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4-2=6-2=4平方厘米．故答案为：4．

阴影部分面积和为10平方厘米?A在E或H处,阴影部分面积最大为6平方厘米.假如阴影部分面积和为5平方厘米:S△CGF=GF*C到GF的距离/2=6*(4/2)/2=6(平方厘米)S△AGF=GF*A到GF的距离/2=6*4/2=12(平方厘米)SABCD=S△AGF-S△CGF-阴影部分面积 =12-6-5=1(平方厘米)

. 首先我们需要找到△ABE和△ADH的面积，当然还有△ECH的面积——（1/2）×6×2=6（因为C是对角线的交点，所以C到EH的距离是宽的一半，也就是2）。因为S△AEF+S△AGH=（1/2）×6×4=12，阴影部分的面积是10，所以S△ABE+S△ADH=12-10=2. 这样S四边形ABCD=6-2=4（cm�0...