求矩阵的等价标准形完全摸不到头脑

发布网友发布时间：2022-08-19 05:00

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懂视网时间：2022-08-19 09:21

1、标准型矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到

2、经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。

3、如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的。

经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。

热心网友时间：2024-12-04 23:15

化等价标准形比化阶梯形和行最简形都要简单
方法是:
任意找一个非零的数(最好是某行或列的公因子), 用此数将它所在列(或行)的其余元素都化成0,
然后再把它所在行(或列)的元素都化成0

看看你给的例子
r2 - 3r1 -- 第一行乘以-3 加上第二行, 或者说第2行减3倍的第1行
1 2
0 -1
c2 - 2c1 -- c 表示列column
1 0
0 -1
r2* (-1)
1 0
0 1

PS. 解题步骤是解题思路的体现,
先自己想想怎么做, 再看看别人怎么做的,这样大有好处追问谢谢老师！其实我是课本没看仔细忘记一条定义。步骤能看懂，但「任意找一个非零的数(最好是某行或列的公因子)」在这道题中体现在哪里呢？不好意思我基础实在太差了，连公因子都是现在网络上搜索理解的。

追答如果第一行你找那个2
那么就需要用2把5化为0, 这就需要分数运算

来自：求助得到的回答

热心网友时间：2024-12-04 23:15

这种题的大体思路与解线性方程组的消去法是一样的。只不过，解方程时只容许行变换，而求等价标准型还容许做列变换。

c1应该是代表第1列，c为column(列）的首字母，
r1中的r为row（行）的首字母。