是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数

发布网友发布时间：2022-08-19 09:30

共4个回答

热心网友时间：2023-10-23 14:21

即两个平方数相差121-98=23
23=23×1
=(12+11)×(12-11)
=12²-11²
所以这个数是11²-98=23

热心网友时间：2023-10-23 14:22

这个数为23；
23+98=121=11²；
23+121=144=12²；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

热心网友时间：2023-10-23 14:22

解：121-98=23
121+23=144=12*12=12^2
98+23=121=11*11=11^2

答：这个数是23

热心网友时间：2023-10-23 14:23

设：正整数为xx+98=n² x+121=m²两式相减 m²-n²=23（m+n）（m-n）=23 m n都是正整数m+n m-n 都是整数23是质数所以有 m-n=1 m+n=23得到 m=12 n=11得到 x=23 符合题意