php 算法 堆排序
发布网友
发布时间：2022-04-22 23:00
共5个回答
懂视网
时间：2022-04-28 15:29
堆
堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称，通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。
堆{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)
关于堆：
完全二叉树
说到堆排序，就不能不提完全二叉树，这些基本概念在网上到处都是，我摘了个最简单的。。
完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
我自己总结认为，正是因为有下面两个特点，
才使得其进行排序非常方便。
堆排序
堆排序求升序用大顶堆，求降序用小顶堆。
本例用求降序的小顶堆来解析。
堆排序步骤如下：
1、我们将数据（49、38、65、97、76、13、27、50）建立一个数组$arr；
2、用数组$arr建立一个小顶堆（主要步骤，会在代码注释里解释，下图是用一个数组建立小顶堆的过程）；
3、将堆的根（最小的元素）与最后一个叶子交换，并将堆长度减一，跳到第二步；
4、重复2-3步，直到堆中只有一个结点，排序完成。
堆排序的PHP实现
//因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2;
//初始化值,建立初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrSize=count($arr);
//将第一次排序抽出来，因为最后一次排序不需要再交换值了。
buildHeap($arr,$arrSize);
for($i=$arrSize-1;$i>0;$i--){
swap($arr,$i,0);
$arrSize--;
buildHeap($arr,$arrSize);
}
//用数组建立最小堆
function buildHeap(&$arr,$arrSize){
//计算出最开始的下标$index,如图,为数字"97"所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中
//从$index处对一个树进行循环比较,形成最小堆
for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){
//如果有左节点,将其下标存进最小值$min
if($index*2+1<$arrSize){
$min=$index*2+1;
//如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值$min
if($index*2+2<$arrSize){
if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){
$min=$index*2+2;
}
}
//将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小
if($arr[$min]<$arr[$index]){
swap($arr,$min,$index);
}
}
}
}
//此函数用来交换下数组$arr中下标为$one和$another的数据
function swap(&$arr,$one,$another){
$tmp=$arr[$one];
$arr[$one]=$arr[$another];
$arr[$another]=$tmp;
}下面是排序的最终结果：
堆用来进行全排序，时间复杂度是O(nlogn)
而快排用来全排序，平均时间复杂度也是O(nlogn)
但堆排序可以用来求 TopK 时，堆的时间复杂度为O(Klog2(n)，因为它只需要进行 K 轮排序即可。
推荐教程：《PHP》
热心网友
时间：2022-04-28 12:37
2.PHP的算法与C++语言算极为相似，堆算法也是一样；
3.给你一段代码：
<?php
/**
php堆排序实现原理
php程序中关于堆的一些概念:
假设n为当前数组的key则
n的父节点为 n>>1 或者 n/2(整除);
n的左子节点l= n<<1 或 l=n*2,n的右子节点r=(n<<1)+1 或 r=l+1
*/
$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
/*
数组$arr的原形态结构如下:
1
/ \
8 7
/ \ / \
2 3 4 6
/ \
5 9
*/
heapSort($arr);
print_r($arr);
/*
排序后生成标准的小顶堆结构如下:
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/ \
8 9
既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
*/
function heapSort(&$arr)
{
//求最后一个元素位
$last=count($arr);
//堆排序中通常忽略$arr[0]
array_unshift($arr,0);
//最后一个非叶子节点
$i=$last>>1;
//整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶)
while(true)
{
adjustNode($i,$last,$arr);
if($i>1)
{
//移动节点指针,遍历所有非叶子节点
$i--;
}
else
{
//临界点last=1,既所有排序完成
if($last==1)break;
//当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆
swap($arr[$last],$arr[1]);
//在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素
$last--;
}
}
//弹出第一个数组元素
array_shift($arr);
}
//整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素
function adjustNode($n,$last,&$arr)
{
$l=$n<<1; //$n的左孩子位
if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
$r=$l+1; //$n的右孩子位
//如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比
if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
//如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换
if($arr[$l]>$arr[$n])
{
//子节点($l)的值与父节点($n)的值交换
swap($arr[$l],$arr[$n]);
//交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现
adjustNode($l,$last,$arr);
}
}
//交换两个值
function swap(&$a,&$b)
{
$a=$a ^ $b; $b=$a ^ $b; $a=$a ^ $b;
}
?>
4.对于以上代码希望对你有所帮助，其实我也没弄得很明白，因为这个算法实在有许多精妙之处，如果楼主有哪日更好的，请不惜赐教
热心网友
时间：2022-04-28 13:55
高深的算法需要你有很好的数学基础
热心网友
时间：2022-04-28 15:30
热心网友
时间：2022-04-28 17:21
