如果两个图形周长和面积都相等,那这两个图形是否全等
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发布时间：2022-08-27 03:08
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热心网友
时间：2024-08-26 06:42
举个例子：
一个边长为X的正三角形和一个边长为3X/4的菱形，菱形一内角为a（0度〈a〈90度）.它们的周长都是3X，显然相等。由于a可变，菱形之面积也随之变化当菱形被拉成直线时，其面积最小，为0；当菱形被拉成正方形时，其面积最大，为9X*X/16.，而正三角形的面积为四分之根号三乘X的平方。它们的面积可不可能相等呢，显然，9X*X/16〉四分之根号三乘X的平方；就是说，当a取某一定值时（该a值可求出），它们的面积相等。
根据图形全等的定义：能够完全重合的两个图形互为全等图形。正三角形和菱形是不可能重合的，也就不可能全等了。因此得结论：如果两个图形周长和面积都相等,那这两个图形不一定全等。
为什么说“不一定全等”而不能说“一定不全等”呢？因为两个周长和面积都相等的图形也有全等的时候，且占据大部分，这里不再举例。
热心网友
时间：2024-08-26 06:43
在这里不应该用三角形的公式或者其它公式往上套。
画圆的时候需要圆规，圆规的脚叉开的大小就是这个圆的面积。那么叉开同样的距离画出来的圆有形状不一样的吗？
那，圆规叉开的距离就是这个圆的半径，半径就可以求出周长与面积，那么，同样的半径求出来圆的周长于面积相等。
这是一种理论。
但是我们也知道π不等于3.14。只是在多数的情况约等于3.14。因为是约等于，它们只是取π的近似值。
所以两个周长和面积都相等的图形也有全等的时候，且占据大部分。所以，这个结论应该是不一定全等。
热心网友
时间：2024-08-26 06:43
圆：略
正多边形（以三角形为例）：设边长为a，面积S=0.5×a×acot30由于周长C=3a成立，则a的值一定。三条边都相等，可证三角形全等。
2、不规则多边形是不一定全等的。
热心网友
时间：2024-08-26 06:44
热心网友
时间：2024-08-26 06:44
