一个等差数列前九项的和405前43项的和是9976请问这个等差数列的公差是多少？
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发布时间：2022-04-23 01:02
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热心网友
时间：2023-10-09 17:22
一个等差数列前9项和是405，前43项和是9976，请问这个数列的公差是多少？
解析:
本题可以根据等差数列性质计算。
解答:
设公差是d,首项是a，则
a9=a+8d, a43=a+42d，
根据题意列出方程组如下:
405=(a+8d+a)×9/2
9976=(a+42d+a)×43/2
化简得
a+4d=45①
a+21d=232②
②－①得
17d=187
d=11
代入①得
a=45－4×11=1
所以，所求数列首项是1，公差是11。
热心网友
时间：2023-10-09 17:22
设等差数列的首项为a1,公差为d，有
9a1+(9×8/2)d=405即9a1+36d=405
43a1+(43×42/2)d=9976即43a1+903d=9976
解得：公差d=22489/2924
热心网友
时间：2023-10-09 17:23
等差数列前n项和是有公式的，就是那个只含有a1，n和d的公式，这样套公式联立就可以求出来了。
一个等差数列前九项的和405前43项的和是9976请问这个等差数列的公差是多...
所以，所求数列首项是1，公差是11。
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