同态加密简介
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发布时间：2022-09-10 11:43
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时间：2024-03-31 12:30
同态加密通常为非对称性加密。因此在介绍同态加密之前，简单介绍一下非对称性加密。非对称性加密分为三个步骤：
1. 生成一对钥匙，一个公钥pub和一个密钥priv；
2. 使用公钥pub加密原始数据，得到加密数据，公式：pub(原始数据）= 加密数据 ；
3. 使用密钥priv解密加密数据，得到原始数据，公式：priv( 加密数据 ）= 原始数据 ；
同态加密允许对 加密数据 进行处理，得到的解密结果等价于在原始数据下做运算。以联邦学习用到的Paillier算法举例，假设我有两个数 和 ，我希望把它们扔给第三方做加法运算，即 + 。同时不希望第三方知道 、 及它们之和的具体值，同态加密可以派上用场，具体步骤如下：
1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；
2. （本地）使用公钥pub分别加密 和 ，得到 ( )和 ( )；
3. （第三方）使用 函数处理 和 ，即 ；
4. （本地）使用密钥priv解密 ，即 ；
4中 = + 。第三方通过上述步骤3实现了 和 在加密状态下做加法的操作。
为了更直观认识上述步骤，假设 =100， =200，步骤就变成：
1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；
2. （本地）使用公钥pub分别加密 和 ，得到 =1234， =4321 (举例）；
3.（第三方） 使用 函数处理 和 ，即 =12345678;
4. （本地）使用解密priv解密 ，得到 = 300。
第三方在不知道 =100和 =200，但是通过 函数依然可以在加密情况下实现相加运算。
