方差的计算公式

发布网友 发布时间：2022-03-16 19:08

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懂视网 时间：2022-03-16 23:30

随机变量方差公式是什么，很多人会要用到随机变量方差，但不知道公式，接下来就来为大家介绍。

方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量。如果D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而如果D(X)值小，则表示X的取值比较集中，以E(X)作为随机变量的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

若x1,x2,x3..xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；

例1两人的5次测验成绩如下：

X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72；

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大，方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

以上就是为大家介绍了随机变量方差，希望对大家有所帮助。

热心网友 时间：2022-03-16 20:38

计算公式如下：

1、方差公式：

2、标准方差公式（1)：

3、标准方差公式（2)：

例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的概念：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

热心网友 时间：2022-03-16 21:56

D(X)指方差,E（x）指期望.
E(X)说简单点就是平均值,具体做法是求和然后除以数量.
D(X)就是个体偏离期望的差,再对这个差值进行的平方,最后求这些平方的期望.具体操作是,（个体－期望）,然后平方,再对这些平方值求平均值.
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 上边的有瑕丝

热心网友 时间：2022-03-16 23:30

先求出总的平均数！例：共给出a.b.c.d.e五位数。它们的平均数求得为x,该组数的方差S=1/5[(a-x)"+(b-x)"+(c-x)"+(d-x)"+(e-x)"]{其中 " 为平方}请采纳

热心网友 时间：2022-03-17 01:22

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，用字母D表示。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=∑xi^2pi-E(x)^2

热心网友 时间：2022-03-17 03:30

以1
2
3
4
5
为例，平均值是3
，一共5个数，方差为：根号内：((1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²)/5=2

热心网友 时间：2022-03-17 05:54

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：S^2;=〈(M－x1)^2;+(M－x2)^2;+(M－x3)^2;+…+(M－xn)^2;〉╱n

热心网友 时间：2022-03-17 09:09

先求平均数。再求方差

热心网友 时间：2022-03-17 12:40