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y=ln(x+根号1+x^2)的反函数

发布网友 发布时间:2022-04-23 18:48

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-10-07 03:28

Y=ln【(x+√(x²+1)】

x+√(x²+1) = e^y

√(x²+1) = e^y - x

x²+1 = (e^y - x)²

x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²

1 = e^2y - 2xe^y

2xe^y = e^2y - 1

x = (e^2y-1)/(2e^y) = e^y/2 - 1/{2e^y)

即,反函数:

y = e^x/2 - 1/{2e^x)

扩展资料

首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。

例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。

热心网友 时间:2023-10-07 03:29


供参考。

热心网友 时间:2023-10-07 03:29

简单计算一下,答案如图所示

热心网友 时间:2023-10-07 03:30

汤老师:两个式子的左边相乘等于1,所以互为倒数关系,所以右边的部分也互为倒数关系。💪

热心网友 时间:2023-10-07 03:30

-y=-ln(x+根号下x^2+1)你知道为什么要变出第二个式子,不是可以直接得出第一个
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