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确定实二次型x1x2+x3x4+···+x2n-1x2n的秩和符号差

发布网友 发布时间:2022-04-23 18:48

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热心网友 时间:2023-10-13 15:54

做非退化的线性变换
x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3+y4
x4=y3-y4
............
x(2n-1)=y(2n-1)+y2n
x2n=y(2n-1)-y2n
则二次型化为标准型
y1^2-y2^2+y3^2-y4^2+...+y(2n-1)^2-y2n^2
可见二次型的秩为2n,符号差为0.
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