7年级数学题
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发布时间：2022-04-23 17:10
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时间：2022-05-13 07:48
解:设大部队的速度是x,则 先遣队的是1.2x,
15/x=15/(1.2x)+1/2
15/x-12.5/x=1/2
2.5/x=1/2
x=5
答:大部队的速度是5km/h,先遣队是1.2*5=6km/h.
已知关于x的方程x-3/x-1 - k/x-1 = 2 有增根，求增根及k的值、
去分母得:
(x-3)-k=2(x-1)
x-3-k=2x-2
x=-3-k+2=-1-k
当分母x-1=0,即x=1时有增根,则有:
1=-1-k
k=-2
即当k=-2时,有增根是x=1.
解方程：x+!/x+2 + x+6/x+7 = x+2/x+3 +x+5/x+6
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
若方程1/x+1=k无解，求k的值
方程是这样的吗?1/(x+1)=k.
1=k(x+1)
kx=1-k
当k=0且1-k不=0时方程无解,则有k=0
如果方程是:1/x+1=k,则有:1/x=k-1
x=1/(k-1)
当k-1=0,即k=1时,方程无解.
已知y+z/x =z+y/x =x+y/z 求y+z/x的值
解：设(y+z)/x=k,由已知变形，得
Y+Z=KX
Z+X=KY
X+Y=KZ
以上三式相加，得
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)·············⑴
分两种情形：
①当X+Y+Z=0时，有：Y+Z=-X，所以K=(Y＋Z)/X=-X/X=-1；
②当X+Y+Z≠0时，由⑴直接得出：K=2；
综上，K的值有两个，分别为-1和2。
已知x^2/x^4+1=1/3 , 求x^4/x^8+x^4+1的值
x^2/(x^4+1)=1/3
取倒数:(x^4+1)/x^2=3
x^2+1/x^2=3
那么:(x^8+x^4+1)/x^4=x^4+1+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-1
=3^2-1
=8
所以,x^4/(x^8+x^4+1)=1/8
已知abc=1 ，求证：a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1 = 1
方法一:
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(cba+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+b+bc)
=1
方法二:
因为：a/(ab+a+1)＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)
可知: a/(ab+a+1)=1/b *b/(bc+b+1)
又有:c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/(a+1+ab)=1／a* a/(ab+a+1)
=1／a* 1/b *b/(bc+b+1)=1/ab* b/(bc+b+1)
所以：a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)
＝1/b *b/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/ab* b/(bc+b+1)
=(a+ab+abc)/(a+ab+abc)
=1
热心网友
时间：2022-05-13 09:06
热心网友
时间：2022-05-13 10:40
解：（1）当a>2时，|x|（a-2）=a-7，|x|=(a-7)/(a-2），
∵a>2，
∴a-2一定是正数
又∵|x|一定是非负数
∴a-7>0,即a>7
∴a>7
（2）当a=2时，2=-3不成立，所以a≠2
（3）当a<2时，|x|（2-a）=a-7，|x|=(a-7)/(2-a)，
∵a<2，
∴(a-7)/(2-a)一定是负数，所以等式不成立
∴a<2不成立
综上所述：|(a-2)x|-1+3=a-5中a的值为a={a|a>7}
