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余弦定理的公式有哪些?

发布网友 发布时间:2023-03-24 08:25

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热心网友 时间:2023-10-16 17:27

余弦定理有三个公式,三角形ABC中,如果∠A,∠B,∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系:

a²=b²+c²-2bccosA。

b²=a²+c²-2accosB。

c²=a²+b²-2abcosC。

余弦定理应用例题:

例如:

已知△ABC的三边之比为5:4:3,求最大的内角。

解:设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3。

由三角形中大边对大角可知:∠A为最大的角。

由余弦定理:

cosA=0。

所以∠A=90°。

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