重力场与重力位
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发布时间：2023-03-22 23:04
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时间：2023-10-12 11:24
地球上任何物体都要受到重力作用，物体的重量和自由落体运动都是重力作用的表现。
地面上一切物体都要受到两种力的作用，其一是地球的全部质量对物体的引力，其二是物体在自转的地球上受到的惯性离心力C，重力P就是它们的矢量和（图2-1-1）。
图2-1-1 重力的组成（φ为纬度，C的长度夸大了近百倍）
地球对物体的引力遵从万有引力定律。按照这个定律，质量分别为m1和m2的两个质点间的引力F，与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比，其模量为
地球物理勘探概论
式中G为万有引力常量，在SI制（国际单位制）中，G＝6.67×10－11m3/（kg·s2）。F的方向沿着两质点的连线，单位为牛（N）。
地球对某一质点的引力，就是地球内所有质点对该质点引力的合成。如果知道地球的形状、大小和密度分布，原则上可以通过积分算出这个合力，它的方向近似地指向地心。
质量为m的质点在自转的地球上要受到惯性离心力C的作用，C的大小与地球自转角速度ω的平方和该质点到自转轴的距离R成正比，其模量为
地球物理勘探概论
C的方向垂直于地球自转轴，并沿着R指向球外。显然，惯性离心力是由赤道向两极逐渐减小的。
事实上，惯性离心力是相当小的，其最大值也仅为平均重力值的三百分之一。因此，重力基本上是由地球的引力确定，其方向大致指向地心。
地球周围具有重力作用的空间称为重力场。根据牛顿第二定律，作用于质量为m0的质点上的重力P的模值可表示为
P＝m0g
式中g为重力加速度。显然：
地球物理勘探概论
上式左端表示单位质量所受的重力，即重力场强度。由此可见，空间某点的重力场强度，等于该点的重力加速度，且二者的方向也一致。为叙述方便，今后如无特殊说明，我们提到的重力即是指重力加速度或重力场强度。
SI制中重力的单位为m·s－2，它的百万分之一称为一个重力单位（gravity unit），简写为g.u.，即
1g.u.＝10－6m·s－2
在CGS制（厘米·克·秒制）中，重力的单位为Gal（伽），它的千分之一的为mGal（毫伽），百万分之一称为μGal（微伽），即
1Gal＝103mGal＝106μGal＝1cm·s－2
两种单位的换算关系为
1g.u.＝10－1mGal
从场力做功的观点出发，重力场的特征还可以用重力位来表示，重力场中某点的重力位W等于单位质量的质点由无穷远移至该点时场力所做的功。
