相似多边形面积比公式的证明

对应的三角形都相似，且相似比=k，面积比=k²;【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n-2）/s(n-2)'=k²利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²即：多边形的面积/多边形一瞥...

设该多边形为n边形，相似比为k:1，则，两多边形边长比为k:1,将n边形分为n个小三角形，则其高的比也为k:1，由面积公式等于底乘以高除以2，即得到面积比等于相似比的平方

2009-04-21 证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程) 57 2017-02-03 相似多边形的面积比等于对应边之比的平方为什么 2010-08-22 证明相似图形的面积比等于相似比的平方 1 2015-12-02 相似多边形的面积比等于对应边之比的平方为什么 3 2018-01-09 为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方?

对应的三角形都相似，且相似比=k，面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=...=s(n-2）/s(n-2)'=k²利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²即：多边形的面积/多边形一瞥的面...

任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合证明相似三角形面积比是相似比的平方由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实相似三角形ABC与A'B'C'的面积比：S:S' = 1/2*a*b*SinC :1/2*a'*b'*SinC' = ab:a'b'...

2011-04-16 求相似多边形周长面积 4 2009-04-22 相似多边形性质 16 2007-06-01 相似多边形的周长比等于---,面积比等于---。 78 2009-04-25 相似多边形练习题 34 2010-07-05 相似多边形面积比公式的证明 7 更多关于相似多边形的问题>> 知道日报 往期回顾...

且相似比=k,面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】设：对应三角形的比=k 对应三角形的面积比=k²于是得到：s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2）/s(n-2)'=k²利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²即：多边形的面积/多边形一瞥的面积=k²

, s2/s2', ..., s(n-2)/s(n-2)'，这些比例都等于k²。5. 利用等比数列的性质，将所有面积比的分子相加除以所有分母相加，得到原多边形的面积与分割出的多边形面积的比值为k²。总结：通过以上步骤，我们可以判定多边形的面积比等于相似比的平方。

任选一点，与不相邻的n-3个顶点相连，把多边形分成n-2个三角形，另一个多边形也对应处理。可证明对应三角形相似，相似三角形面积比等于相似比的平方，求和可得相似多边形面积比同样是相似比的平方

正确表述：任何相似多边形的面积比等于相似比的平方 证明：任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合 证明相似三角形面积比是相似比的平方 由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实 相似三角形ABC与A'B'C'的面积比：S:S' = 1/2*a*b*SinC : 1/2*a'*b'*SinC' = ab:a'b...