如图,在平面直角坐标系中,已知点a(1,4)b(3,1)

故点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差为1. ……… (7分)（4）即使PB＋PA最小，而PA＝PH＋1，………(8分)作BE⊥x轴于E，与抛物线的交点即为点P ……… (9分)此时P（3，）……… (10分)则PB＋PA＝PB＋PH＋1＝BE＋1＝5＋1＝6 △APB的周长的最小值＝5＋6＝11.………(11...

设点F的坐标是（x，y）．∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5），∴AB=2，BC= 2 ，AC= 10 ，DE= 2 ；①当△FDE≌△ABC时，FE=AC= 10 ，DF=BA=2，则 (x-2) 2 + (y-6) 2 =4 (x-3) 2 + (y-5)...

答案是(-1/2,0)，个人意见 做辅助线 AC的斜率=-BD的斜率 C（x，0）3/(x-1)=-1/(x+1)解得x=-1/2

3?t+12（t-2+t）?1-12?4?（t-2）=5，解得t=4，所以C点坐标为（0，4），D点坐标为（1，2）；（2）存在．当点P在y轴的正半轴上时，由（1）得到P点坐标为（0，4），Q点坐标为（1，2）；当点P在y轴的负半轴上时，设P点坐标为（0，t）（t＜0），则把点A（...

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），把A（1，4）；B（3，0）代入得k+b＝43k+b＝0，解得k＝?2b＝6，所以直线AB的解析式为y=-2x+6；线段AB的长=(1?3)2+(4?0)2=25；（2）△ABC为等腰直角三角形．理由如下：∵AB为⊙M的直径，∴∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，设C点坐标...

解：（1）直线AB的解析式为： ；（2）∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴AB=2OA=8 ，∵AP= t，∴BP=8 - t，∵△PMN是等边三角形，∴∠MPB=90°，∵tan∠PBM= ，∴PM= ，当点M与点O重合时，∵∠BAO=60°，∴AO=2AP，∴ ，∴t=2；（3）①当0≤t≤1时，见图2，设...

，BD=OD-OB=1；即BD=1．（2）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2-3，由题意得：a（4-1）2-3=0，a=13；故：y=13x2?23x?83．（3）由（1）知D（4，0），C（0，4）；则△OAD是等腰直角三角形，且直线CD：y=-x+4；因此△AFP、△PED都是等腰直角三角形，∴PF=AF，PE=ED；...

由图可知，第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同，即每三次旋转为一个循环组依次循环，∵一个循环组旋转过的长度为12，2×12=24，∴第7个直角三角形的直角顶点与第6个直角三角形的直角顶点重合，为（24，0）；∵2013÷3=671…1，∴第（2014）的直角顶点为第671循环后第一个直角三角形的...

（1）根号34 找到点B关于X轴的对称点B'，连接AB'，AB'与X轴交点为P （2）连接AB，延长后与X轴相交于Q，此时|QA-QB|有最大值为3*根号2，Q点为（0,0）

解：（1）点C的坐标为（0，2）．（2）如图：两条直线．（3）-2＜m＜0或0＜m＜2．