三角形动点问题的解题技巧
发布网友
发布时间：2023-03-19 15:19
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-18 04:19
三角形动点问题的解题技巧如下文：
初中数学中，动点问题一直热门考点，而且动点问题也是学习的一个难点，在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并且对这些点在运动变化的过程中，存在着等量关系，变量关系，
以及对图形的特殊状态、图形间的特殊关系进行研究考查，具有较强的综合性。常见的题型是：动态几何题是指随着几何图形中某一个（或几个）元素的运动，导致问题结论改变或不变的几何题。
解决动点问题常见的答题思路是：变化前的结论及说理过程对变化后的结论起到重要作用；在图形变化前后，明确哪些关系发生变化，哪些关系没有发生变化，变化前的等角、等线段在变化后是否还存在；
几种变化图形之间，说理思路存在内在联系，变化后的说理思路可模仿与借鉴变化前的说理过程，变化后的结论有时发生变化，有时不发生变化。
例题1：如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s。
问：（1）求CP的长，（2）若以C.P.Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值。
【解析】：本题考查的是动点的为题，点P在线段BC上运动，根据距离=速度*时间，可得BP=3t cm，又已知BC=8cm所以CP=(8-3t)cm。因为两个三角形全等，对应边没有明确，
因此需要分类讨论，才能不丢解。当BD=CP时，D为AB的中点，所以BD=5cm，所以5=8-3t，得t=1。因为△BDP≌△CPQ，所以BP=CQ，得3t=at，得a=3。当BP=CP时，3t=8-3t,得t=4/3,因为△BDP≌△CQP，所以BD=CQ，即5=4a/3,得a=15/4。综上所述，a值为3或15/4.
