如图在三角形ABC中,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且EF平行于BC

发布网友发布时间：2023-03-22 08:26

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 11:45

向ABC外侧做等边三角形BCG，连接AG交BC于D，过D引BG的平行线交AB于E，引CG的平行线交AC于F，那么DEF即为所求。

热心网友时间：2023-10-10 11:45

拿一个有60度角的三角板,再加一块直尺,作60度角一边与BC平行,使60度角二边相等(60度角顶点在BE一邻边上)满足后得二个在边上三个点,连成三角形

热心网友时间：2023-10-10 11:46

一楼解答得非常漂亮。关键在于确定D点。

设想把EF向BC平移，DEF等比例放大，当EF平移到BC时，DEF放大为BCG。这个平移过程的每一个正三角形的顶点（对应于D点）的轨迹就在AG上。利用这个轨迹特点。轻易地就可以定出D点。

高！