满意答案追加150分悬赏!高一物理!
发布网友
发布时间：2023-03-22 21:08
共6个回答
热心网友
时间：2023-10-12 01:42
要证明还是要从瞬时速度和加速度的定义来证明，任何不利用这两个定义的证明一定是错误的。在不知道运动是何种特定的运动时，不可能使用任何其它公式。
设物体在第一个delta（t)时间内的位移为S1，第二个Δt时间内位移为S2，如此等等。则有S2-S1=S3-S2=S4-S3= .......，将上式同除以Δt，即有v2-v1=v3-v2=v4-v3=......,上述速度均为平均速度（在每个Δt内的平均速度）。由于题设“任意两连续相等的时间间隔”，该间隔可以任意小，当Δt任意小时，上述平均速度就是瞬时速度。将上式再同除以Δt，即有(v2-v1)/Δt=(v3-v2)/Δt=(v4-v3)/Δt=......，该式中的速度均为瞬时速度，Δt仍为前面那个任意小的Δt。等式中每一项就表示在Δt内的瞬时加速度（v2-v1表示的是在Δt内的速度改变量），由该式可知在任意时刻（也可理解为一系列连续的任意小的时间间隔内）的瞬时加速度均相等，因此该物体作匀加速运动。
热心网友
时间：2023-10-12 01:43
首先，假设有一物体就在做匀变速直线运动，根据运动公式得，
S1=V0T+1/2aT2
S2=V1T+1/2aT2
又因为 V1=V0+aT
所以 ΔS=S2-S1=aT2
因为时间间隔T相等，加速度a又一样（刚开始就设了），所以得出ΔS是恒值
所以原题得证
你可以换一个角度想，就当做若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动这个结论是上面匀变速直线运动的一个推论，是它的一个性质就行了
热心网友
时间：2023-10-12 01:43
记第n个相等的时间间隔T内的位移为Sn,则依题有：
Sn-(Sn-1)=(Sn-1)-(Sn-2)=...=S3-S2=S2-S1=d;(d为那个恒量)
说明{Sn}为等差数列，Sn=S1+(n-1)d
注意：这只是第n个时间间隔T内的位移，那总共nT时间内的位移是多少呢？
显然是：S=S1+S2+...Sn
=S1+(S1+d)+...+[S1+(n-1)d]
=nS1+n(n-1)d/2
设nT=t' ;n=t'/T;(因n是无量纲的，故t'是表示时间的量)
那么S=t'S1/T+t'(t'-T)d/2TT ;（2TT就是2乘以T的平方）
因S1/T=V;(V为第一个T内的平均速度)，又d和T都是常数，记d/TT=a,则
S=Vt'+at'(t'-T)/2
=(V-aT/2)t'+at't'/2
这里，不妨记：(V-aT/2)=Vo，则：
S=Vot'+at't'/2
公式形式与匀变速直线的S-t关系形式一致！
从而说明运动形式也与匀变速直线相同。
声明：这里只是定性，加不严谨的证明，完全在高中范围内，不超高中的理解。
如果要更严谨的证明，需要用到极限（或者说是导数）的思想，详细参见：“回答者： caoyuannust - 七级 2010-7-15 19:42 ”在回答，在他的“(v2-v1)/Δt=(v3-v2)/Δt=(v4-v3)/Δt=......，”中，令Δt趋于0，同时全部取极限，这时就可以得到高中选学部分的加速度的定义：a=limΔV/Δt （V-t曲线上的切线，或V=V（t）的对t的导数，记作a=dV/dt=V'）.
热心网友
时间：2023-10-12 01:44
若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。
注意这里面有个任意，这是从经验总结而来的结论，这个结论当然不是简单做一次实验就可以得出的。当然实际并没有把每个时间间隔都测量一遍，这里面就包含着思维上的推理和猜想。
有了这个结论之后，我们就可以进一步推论.
设时间间隔为△t,在n△t至(n+1)△t时间内的位移为S[n]，这样我们可以知道这段时间内的平均速度V[n]=S[n]/△t
位移之差为恒量：△S=S[n+1]-S[n]
那么在△t时间内的速度变化量是一个常数:△V=V[n+1]-V[n]=△S/△t。
也就是说在△t时间的平均加速度为恒量：a=△S/△t^2.
再次回到开头：任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，注意这里说的是任意，也就是说这个时间间隔是可以取得无穷的小！
在这无穷小的时间间隔内它的平均加速度就是瞬时加速度，而瞬时加速度都不变的直线运动就是匀加速直线运动。
热心网友
时间：2023-10-12 01:45
以上的数学过程可以说只是帮助理解的过程。
等你到了大学之后接触到高等数学之后就知道这个过程是多么的不严谨了！
我的回答过于笼统，但希望你不要太较真。物理的学习重在对物理过程的理解。
热心网友
时间：2023-10-12 01:45
