在三角形ABC中，用经纬仪直接观测了ㄥA、∠B他，它们的中误差分别是±4”和±5”，求∠C的中误差

发布网友发布时间：2023-03-22 12:41

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热心网友时间：2023-10-11 02:52

中误差，其实是均方根差。

C=180°-A-B
用加'表示平均数，
A=A'+△A，B=B'+△B
C=180°-（A'+△A）-（B'+△B）
△C=C-(180°-A'-B')=-(△A+△B)
(△C)²=（△A+△B）²=（△A）²+2△A△B+(△B)²
其中，2△A△B有正有负，无法确定，可以近似认为正负相抵，忽略不计.
(△C)²≈（△A）²+(△B)²
因此，角C的中误差，与角A、B的中误差，可以看成是勾股关系：
=✓（4²+5²）=±6''
参见"误差传播"的相关理论。

如果手头有实际测量的数据，可以根据（△A）²+2△A△B+(△B)²实际计算。
当样本数很大时，2△A△B接近零的机会很大。