极限直接带入的原则是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 18:28

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热心网友时间：2023-10-12 23:17

只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。

特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强计算。极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。可以说有高数的地方就有极限。

N的相应性：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。