简单一道对数计算题

发布网友发布时间：2022-04-23 18:12

共5个回答

热心网友时间：2023-10-12 11:43

看到5，2，lg想到10和完全平方
=(lg5)^2 +lg2*(lg25+lg2)其中lg25=2lg5

=(lg5)^2+2lg2×lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2
=1
lgx+lgy=lg(xy)

热心网友时间：2023-10-12 11:43

(lg5)^2 + lg2*lg50
=(lg5)^2 + lg2*lg(5*10)
=(lg5)^2 + lg2*(lg5+lg10)
=(lg5)^2 + lg2*(lg5+1)
=(lg5)^2 + lg2*lg5+lg2
=lg5*(lg5+lg2)+lg2
=lg5*lg10+lg2
=lg5+lg2
=1
(公式lgx + lgy=lg(xy))

绝对正确！！

热心网友时间：2023-10-12 11:44

lg50=1g(2*5*5)=lg2+2lg5
原式=(lg5)^2+(lg2)^2+2lg2lg5
=（lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1

热心网友时间：2023-10-12 11:45

(lg5)^2 + lg2*lg50
=(lg5)^2 + lg2*(lg5+1)
=(lg5+lg2)*lg5 + lg2
=lg5+lg2
=1
(公式lgx + lgy=lg(xy))

热心网友时间：2023-10-12 11:45

(lg5)^2 + lg2*lg50
=(1-lg2)^2+lg2*(lg100-lg2)-----(lg2=lg(10/2)=lg10-lg2=1-lg2)
=1 ------(展开)