1和0.999999无限循环哪个大?
发布网友
发布时间：2022-04-23 18:13
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热心网友
时间：2023-09-16 17:44
一样大。
第一种解法：
因为1÷9=0.1111无限循环。
2÷9=0.2222无限循环。
3÷9=0.3333无限循环。
................................
9÷9=0.9999无限循环=1。
所以一样大。
第二种解法：
令0.9的循环为x。
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9。
所以，x=1。
即1=0.999999。
热心网友
时间：2023-09-16 17:44
这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律：1和0.999999无限循环一样大
热心网友
时间：2023-09-16 17:45
（1）0.999……化成分数是9/9，而9/9=1，故1=0.999…
（2）设0.999…为x，10x-x=9x，10x-x=9，9=9x，x=1，故1=0.999…
这样一来，1就等于0.999…
热心网友
时间：2023-09-16 17:46
