高分追加!高数问题!
发布网友
发布时间：2023-04-03 20:14
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-11 06:58
则fx+gx=1
B.通同上则fxgx=0
C为答案
D.hx=0 则fxhx=0
2.只需要证明F'x=f(x)/(x-a)-[1/(x-a)^2]*∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt
这时 由积分中值定理(这个你要不知道只能去看下书了)
存在一个s,a<=s<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(s)*(x-a)
又由于f'x<=0 知道f(x)单调减
故f(x)<=f(s) 命题得证
3.这个不敢保证对 凭印象说了....
首先要满足f(x,y)连续 否则不一定可交换
一般是在积分区域为类似半圆或三角形时做次序交换 目的是使计算更简便
若积分区域不满足的话 则要自己把区域划分成那样的
如类似三角形的x范围a到b,y范围c到g(x)
则解出g(x)的反函数 x=h(y)
交换积分次序后 y范围c到g(b),x范围h(y)到b (这里看具体区域了
有可能是a到h(y),反正就是从小到大就对了)
热心网友
时间：2024-03-11 06:59
c
函数连续的定义是x->x0时limf(x)=f(x0),即f(x)在x0处的左右极限等于函数值，因此由极限的性质可知x->x0时
lim[f(x)+h(x)]=limf(x)+limh(x)≠f(x0)+h(x0)
所以c正确
A、B、D的反例：
A:
f(x)=1(x<0) =0(x>=0),
g(x)=-1(x<0) =0(x>=0),
显然f(x)+g(x)≡0连续（≡表示恒等于）
B:
f(x)=0（x≠0） =1（x=0）
g(x)=1（x≠0） =0（x=0）
显然f(x)g(x)≡0连续
D:
h(x)≡0
显然f(x)h(x)≡0连续
2.
只需证F'x=f(x)/(x-a)-(x-a)^（-2）∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt
这时 由积分中值定理存在一个x0,a<=x0<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(x0)*(x-a)
即(x-a)*f(x)<=f(x0)*(x-a),
又x>a，得f(x)<=f(x0)
又由于f'x<=0 知道f(x)单调减
故f(x)<=f(x0) 命题得证
3.
积分变换将
∫（上x2下x1）dx∫（上y2=f（x2）下y1=f（x1））F（x，y）dy
变为
∫（上y2下y1）dy∫（上y2=f-1（x2）下y1=f-1（x1））F（x，y）dx
