用向量法解题

向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0。个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，...

向量DC=p+q/3-u=(p+q/3)/7=向量AD/7

向量法在数学问题中扮演着重要角色，特别是在近年来新教材改革中，高考试题对向量知识的考察逐渐增多。本文以三角形ABC为例，讲解如何运用向量法解题。在三角形ABC中，已知顶点A(5，-1)，B(-1，7)，C(1，2)，需要求解BC边上的中线AM的长度，以及∠CAB的平分线AD的长度，以及cos∠ABC的值。通过向...

又由题知 向量AC'=x向量AB+y向量BC+z向量CC',∴x=1,y=1,z=1.(2)∵向量AE=向量AA'+向量A'E=向量AA'+½（向量A'B'+向量A'D'）=½向量AB+½向量BC+向量CC',又由题知 向量AE=x向量AB+Y向量BC+z向量CC',∴X=½,Y=½,z=1.(3)∵向量AF=向量AD+...

一、平面向量在位移与速度上的应用 例1 以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系,x轴指向东,y轴指向北一个单位表示实际路程100米,一人步行从广场入口处A(2,0)出发,始终沿一个方向均速前进,6分钟时路过少年宫C,10分钟后到达科技馆B(-3,5).求：此人的位移向量(说明此人位移的距离和方向);二...

你这样问是不对的。点乘和叉乘是数学定义，是为了方便计算而人为定义的符号，你只能去记二者的定义方法，去记他们的展开式。他们可以应用在某些物理环境中，比如功是力和位移点乘的积分，力矩是力和位矢的叉乘，等等。但是脱离了具体的应用环境，二者是没有物理意义的，包括什么几何意义。数学工具而已。

用余弦定理可直接求解。下面用向量法求解。由于任意一边的平方小于其它两边的平方和，所以此三角形为锐角三角形。由A向BC做垂线，垂足为D。BD=ABcosB DC=ACcosC BD+DC=BC AD=ABsinB=ACsinC，即：5cosB+7cosC=6 ① 5sinB=7sinC ② ②式两边平方：25(sinB)^2=49(sinC)^2 将...

向量三角形法则口诀是“顶上顶开尾称”，或者“顶收开尾尖”，也可以简化为“头加头等于尾”。假设有向量A、B和C，根据向量三角形法则口诀，“顶上顶开尾称”可以表示为：A + B = C 例如，若向量A = (3, -2)和B = (1, 4)，根据向量三角形法则口诀，我们可以计算向量C：A + B = (...

应楼主要求，用向量法解决~~(说起来也并不复杂的、)解：∵PA⊥平面ABC 又AC、BCㄷ平面ABC ∴PA⊥AC，PA⊥BC 且AC⊥BC 即PA、AC、BC两两垂直 如图，以A为坐标原点，过点A作∥BC的直线为x轴，AC、AP所在直线分别为y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则：A(0，0，0)，B(√2，...

已知e1,e2是夹角为60度的单位向量，a=2e1+e2,b=--3e2+2e2,则a与b的夹角是多少度？解：e1e2=|e1||e2|cos(60)=1/2 ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1^2+4e1e2-3e1e2+2e2^2 =-6+e1e2+2 =-4+1/2 =-7/2 |a|=(2e1+e2)^2=4e1^2+4e1e2+e2^2=5+4*1/2=7 |b|=...