正三棱锥是什么
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发布时间：2023-04-03 10:42
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时间：2024-11-06 13:23
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形、
性质：底面是等边三角形。侧面是三个全等的等腰三角形。 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角三角形
斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。
基本公式、h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h
