什么叫多项式什么叫单项式

发布网友发布时间：2023-04-01 15:27

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热心网友时间：2023-11-21 13:06

多项式什么叫单项式定义如下：

单项式的定义：数与字母的乘积，这样的代数式就是单项式。其中，单独一个数字或单独一个字母也是单项式。

1、单项式里的对象是数字与字母：

从定义中不难看出，在单项式中要么只有数字，比如36、1.2、1/6（六分之一）、兀（圆周率）、36兀……等这些都是单项式；要么只有字母，比如a、b、c 、abc……等这些都是单项式；要么既有数字又有字母，比如36a、1.2abc……等这些都是单项式。也就是说，单项式的参与对象是数字、或字母、或数字与字母。

数字，包括整数、分数和小数。值得强调一点是，既然包括小数。当然也就包括无理数了。因为小数包括无限不循环小数，无限不循环小数就是无理数。比如我们说的圆周率“兀”就是无理数，因为单项式的参与对象也包括无理数，所以像"3兀b"之类也是单项式。

2、单项式里只有一种运算符号，那就是乘号：

我们都学过代数式的概念，再结合单项式的概念，不难看出，单项式也是代数式里的一种。我们也知道，代数式的概念里强调的是运算符号，也就是说只要是运算符号，其它条件也满足的话，那就是代数式。

多项式的定义：几个单项式的和就叫做多项式。从多项式的概念中不难看出，多项式是由单项式组成的，多项式中的单项式之间的关系是“和”的关系。

概念是判断的唯一标准。那么，我们拿着单项式和多项式的概念，对图中的3a和3+a进行区分：3a表示的是一个数字与一个字母的乘积，符合单项式的概念，显然3a就是个单项式。而3+b中呢，单独的一个数字3是单项式，单独的一个字母b是单项式，加号“+”表示这两个单项式的关系是“和”关系，所以满足多项式的概念，所以3+b是个多项式。

热心网友时间：2023-11-21 13:07

什么叫多项式
若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。
比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起的定理：0作为多项式时，次数为负无穷大。
什么叫单项式
单项式：1.任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
2.一个字母或数字也叫单项式。
3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
a，－5，1X，2XY，x/2，都是单项式，而0.5m+n，2/x不是单项式。
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和

1、由数或字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也叫作单项式。

例如：0可看作0乘a，1可以看作1乘指数为0的字母，b可以看作b乘1。

2、由若干个单项式的和组成的代数式叫作多项式。

例如：减法中有减一个数等于加上它的相反数。

辗转相除法

利用辗转相除法的算法，可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合，而组合的系数是F上的多项式。

如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。

如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x)，不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。