为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么

发布网友发布时间：2022-04-23 15:30

共1个回答

好二三四时间：2022-09-30 16:05

傅里叶变换的物理意义，无需多讲，就是把非周期信号，用无限的周期正余弦函数进行叠加，来表示所需要的时域的函数。做傅里叶变换的目的是因为很多在时域内看不见的特性在频域内能很清楚的得到。比如说，矩形波，在时域内就一直线，当用傅里叶变换后在频域内，我们就能看见像各谐波的频率，相位，振幅，能量等等信息。会给我们分析问题带来很大的方便。同时，傅里叶变换把函数变换为正弦或余弦，正余弦函数的好处就是其微分和积分也是正余弦，计算起来很方便。同时，根据欧拉公式，正余弦函数是指数为复数的指数函数，指数函数的微分积分也是它本身，这也给我们提供了非常方便的计算途径。

热心网友时间：2023-02-07 09:09

傅里叶变换的作用就是把非正余弦周期（请注意必须是周期函数）函数转化为无限个规则的正弦余弦函数。变成规则的函数以后，虽然有无限项，但是工程取前几项精度就够用了。规则函数利于计算。把难以计算甚至无法计算的函数转化为可以计算的函数。
举例：

最前面近似矩形的函数，就是有后边彩色各个无限项组成的。就是用傅里叶函数分解成后边无穷多个规则正余弦函数的。