导数求切线斜率方法

发布网友发布时间：2023-02-27 21:28

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热心网友时间：2024-12-03 12:12

导数求切线斜率方法如下：

导数就是斜率。设y=f(x)，x=x0处的斜率=f'(x0)。

1、假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）。

2、斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率。

3、切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。我们只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后，把k和b的数值代入y=kx+b，就可以得到切线方程。

举例说明如下：

y=x²，求x=1处斜率。

y'=2x，斜率=2×1=2。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。