求解当that v=5cos(2π*10^5t)(V) R=1kΩ C=100pF L=1μH时的 i
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发布时间：2023-02-20 07:02
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时间：2023-04-22 05:52
解：U（相量）=5/√2∠0°V，ω=200000π=628000（rad/s）。
由此得到：Xc=1/（ωC）=1/（628000×100/1000000000000）=15923（Ω）。
XL=ωL=628000×1/1000000=0.628（Ω）——这个电感值的单位是不是搞错了，感抗值太小了。
所以：Ir（相量）=U（相量）/R=（5/√2）∠0°/1000=5/√2（mA）。
Ic（相量）=U（相量）/（-jXc）=（5/√2）∠0°/（-j15923）=（0.314/√2）∠90°=j（0.314/√2）（mA）。
IL（相量）=U（相量）/jXL=（5/√2）∠0°/0.628∠90°=-j（7961.783/√2）（mA）。
——由于XL偏小，造成IL电流很大。和其他两个元件的电流值，不是相同数量级。
根据KCL：I（相量）=Ir（相量）+Ic（相量）+IL（相量）=5/√2+j（0.314/√2）-j（7961.783/√2）=5/√2-j（7961.469/√2）=（7961.47/√2）∠-89.96°（mA）。
所以：i（t）=（7961.47/√2）×√2cos（628000t-89.96°）=7961.47cos（628000t-89.96°）mA=7.96cos（628000t-89.96°） A。
