人教版五年级下册数学第七单元数学广角教案
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发布时间：2023-01-28 17:10
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时间：2023-02-19 19:41
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五年级下册数学第七单元数学广角教案(一)
一 教学内容
数学广角
教材第134页的例1及136页的1-3题。
二 教学目标
1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三 重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四 教具准备
五 教学过程
(一)导入
1 .出示天平教具，提问：这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2 .创设情景，自主探索。
( 1 )出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗?
( 2 )独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。)
3 .自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 )引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?
( 2 )独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …
( 3 )全班汇报。一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 .揭示课题。
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … )，哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二) 教学实施
1 .出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 .让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 )出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?
( 2 )独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
( 3 )全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出观什么情况?说明什么?
( 4 )对几种方法的梳理、比较：分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?
( 5 )老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 .完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。
( l )第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 )第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
五年级下册数学第七单元数学广角教案(二)
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
课时安排：约 2 课时
课时1找次品
教学内容：人教版数学五年级下册第134-135页的内容。
教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品
二、初步认识“找次品”的基本原理
1、自主探索。
a 出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗?
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：
电脑出示：同桌说说：(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
b 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3(1，1，1) 1次
2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?
a 出示：小组讨论：(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?(4)至少称几次就一定能找出次品来?
让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
b 学生在投影上演示，边演示边讲。
师据生回答板：5(2，2，1) 2次
5(1，1，1，1，1) 2次
三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 “9”“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢?”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。
2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。
然后让生说说方法，师据生回答板：
零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
9 3(4，4，1) 平
不平4(2，2) 不平2(1，1) 3次
9 3(3，3，3) 平 3(1，1，1)
不平3(1，1，1) 2次
9 5(2，2，2，2，1)平(2，2)平 不平2(1，1)
不平2(1，1) 3次
9 9(1，1，1，1，1，1，1，1，1) 4次
2、观察分析，寻找规律。
“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较?(麻烦、复杂)对，那我们能不能找出一些规律呢?”
“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的?称几次就一定能找出次品来?”
“那这种方法我们分成几份?是怎么分的?”(分成三份，并且平均分)
“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢?”(不是)
“对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的数不能均分成3份，如5。”
“我们看看前面的5的例子，(师指板5(2，2，1))，我们要分成三份时要分得尽量怎样?”(要分得尽量平均)
然后再让学生小组讨论：找次品的最好方法是怎样?
(1)把待测物品分成几份?
(2)假如待测物品不能平均分，怎么办?
据生回答出示：最好方法：一是把待测物品分成三份;
二是要分得尽量平均。
3、练习：如果零件是10个，你认为怎样分最好?
让生思考后回答，师电出：10(3，3，4)
如果零件是11个呢?11(4，4，3)
四、看书质疑
五、练习：书本第136页的第2题
六、小结
“这节课你学会了什么?请跟同桌交流交流。”
师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?
“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”
七、板书设计：
找次品
最好方法：一是把待测物品分成三份;
二是要分得尽量平均。
3(1，1，1) 1次 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
5(2，2，1) 2次 9 3(4，4，1) 平
5(1，1，1，1，1) 2次 不平4(2，2) 不平2(1，1) 3次
9 3(3，3，3) 平 3(1，1，1)
10(3，3，4) 不平3(1，1，1) 2次
9 5(2，2，2，2，1)平(2，2)平 不平2(1，1)
11(4，4，3) 不平2(1，1) 3次
9 9(1，1，1，1，1，1，1，1，1) 4次
