“数形结合”在中学数学教学中的应用

发布网友发布时间：2023-01-28 17:09

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热心网友时间：2023-01-28 18:39

　　第一，应用数形结合提高学生对数学知识的记忆
　　“记忆是智慧的仓库”人们知识经验的积累、技能的形成、技巧的熟练、思维能力的培养、事业的成就等都离不开良好的记忆能力。
　　初等教育中的数学知识是基础性知识，需要牢固地记忆并掌握这些基础知识，在此基础上做到灵活应用，在整个教学过程中这二者是相辅相成的，记忆正是掌握知识的基本手段，记忆的过程也就是知识积累的过程，有助于知识的深化。而且知识水平的提高更要以记忆为前提，有的学生面对一些数学问题束手无策，找不到解题的思路与方法，这与脑子里记忆的数学知识太少有关，只有对数学的基础知识记忆牢固，才能做到温故而知新，应用时才能熟能生巧，从而进一步发展数学思维，提高数学能力。
　　第二，应用数形结合训练学生的数学直觉思维能力
　　在数学里，存在着大量的直觉思维。这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而做出大胆的猜想，合理的假设，并做出试探性的结论。用数形结合的方法解题，能直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，且只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案。
　　本文内容摘自： http://www.xlwen.com/lkbylw/sxlw/66.html ，也希望能真心帮助到楼主。

热心网友时间：2023-01-28 19:57

数形结合例1：如图所示,已知数轴上A、B、C、D四个点如图所示,已知数轴上A 对应的实数都是整数，对应实数a,B a,B对应实对应的实数都是整数，若A对应实数a,B对应实 2a=7，那么数轴上的原点应是（）数b，且b-2a=7，那么数轴上的原点应是（C A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 D.D点 A.A点 B.B点 C.C点 A B C D 例2：如图所示,正方形网格的每一个小正方如图所示, 形的边长都是1,试求∠ 1,试求形的边长都是1,试求∠A1E2A2＋∠A4E2C4＋的度数. ∠A4E5C4的度数. A5 A4 A3 A2 A1 C3 C2 B1 C1 D1 C4 E2 E1 E5 例3:正方形ABCD中,E是CD边的中点,F是BC边 3:正方形ABCD中,E是CD边的中点,F是BC边正方形ABCD 边的中点,F 1 上的点, BC,求证求证:∠DAE=∠FAE. 上的点,且CF= 4 BC,求证:∠DAE=∠FAE. A D E B F C 例4:如图,在△ABC中,AB=AC=5,以AB为直径的 4:如图, 如图 ABC中,AB=AC=5,以AB为直径的 BC于轴上，轴上， ⊙P交BC于H点,点A、B在x轴上，点H在y轴上，点坐标为（求点A 的坐标. B点坐标为（1，0）.（1）求点A、H、C的坐标. AC的垂线交AC于的垂线交AC 轴于F （2）过H作AC的垂线交AC于E，交x轴于F，求 EF是的是的⊙ 切线. 求经过A 证：EF是的⊙P切线.（3）求经过A、O两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线解析式. 顶点到x轴的距离等于4的抛物线解析式. y E C M H A P O B F x 例5:据气象台预报,一强台风的中心位于宁 5:据气象台预报, 据气象台预报千米的海面上, 波东南方向 (36 6 + 108 2 ) 千米的海面上,目前台风中心正以20千米/ 20千米台风中心正以20千米/时的速度向北偏西 60°的方向移动,距台风中心50 50千米的圆心 60°的方向移动,距台风中心50千米的圆心区域均会受到强烈袭击. 区域均会受到强烈袭击.已知宁海位于宁波正南方向72千米处,象山位于宁海北偏东正南方向72千米处, 72千米处 60°方向56千米. 56千米 60°方向56千米. 请问:宁波、宁海、请问:宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强烈袭击？如果会，的强烈袭击？如果会，请求出受强烈袭击的时间；如果不会，请说明理由. 时间；如果不会，请说明理由. 例6、正方形OCED与扇形AOB有公共点O,分别以OA、OB 正方形OCED与扇形AOB有公共点O,分别以OA、 OCED与扇形AOB有公共点O,分别以OA 所在的直线为x 建立平面直角坐标系，所在的直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，正方形两个顶点C 分别在x 所示，正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上移动， OC=x，上移动，设OC=x，OA=3. (1)当x=1时正方形与扇形不重合的面积是多少? (1)当x=1时,正方形与扇形不重合的面积是多少?此时直线CD对应的函数关系式是什么? 直线CD对应的函数关系式是什么? CD对应的函数关系式是什么 (2)当直线CD与扇形AOB相切时求直线CD 当直线CD与扇形AOB相切时, CD对应的函数关 (2)当直线CD与扇形AOB相切时,求直线CD对应的函数关系式. 系式. (3)当正方形有顶点恰好落在孤AB上时当正方形有顶点恰好落在孤AB上时, (3)当正方形有顶点恰好落在孤AB上时,求正方形与扇 B 形不重合的面积. 形不重合的面积. D E O C A D B E D E O C A C B D D E E C O C A B D E D E O C A C