什么叫无穷小的高阶和低阶?
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发布时间：2023-02-13 04:38
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时间：2023-11-06 17:47
若lim(β/α)=0，就说β是比α较高阶的无穷小，即β→0比α→0要快一些；
若lim(β/α)=∞，就说β是比α较低阶的无穷小，即β→0比α→0要慢一些；
若lim(β/α)=c≠0，就说β是比α较同阶的无穷小，即β→0与α→0是同样程度；
若lim(β/α)=1，就说β是比α较等阶的无穷小，记作α∽β；
若lim(β/α^k)=c≠0,k>0，就说β是关于α的k阶无穷小。
符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大；
符号φ(x)=O*(ψ(x))则表示φ(x)与比函数ψ(x)是同阶的无穷小，或无穷大。
