邻域的含义及去心邻域的概念是什么?

发布网友发布时间：2023-02-16 00:46

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热心网友时间：2023-10-07 14:53

1、邻域，是无限小概念会用到的，可以无限地接近的一个范围。是一个可以无限小，范围。

2、去心邻域，是指邻域内不包括某个点。

3、举例：0 的邻域，是可以包括 0 的，但 0 的去心邻域，是不包括 0 的

1、邻域公理：给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理：

2、开邻域和闭邻域：若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。

3、邻域：高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间、称这个开区间为点 a的邻域（neighbourhood）并称点 a为邻域的中心， δ为邻域的半径。通常 δ是较小的实数，所以， a的 δ邻域表示的是 a的邻近的点，如下图所示。