集合A不属于集合B怎么用数学符号表示

发布网友发布时间：2023-01-22 11:30

共1个回答

热心网友时间：2023-01-22 13:00

集合A不属于集合B用数学符号表示为：A∉B。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象，意为由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。

有一类特殊的集合，它不包含任何元素，称之为空集，记为∅。

扩展资料

一、著名的罗素悖论认为集合中的对象（元素）必须是确定的，对于任何一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合。即元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1.a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2.a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为其元素，假设令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，则有：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A∉A} 。

问题：Q∈P 还是 Q∉P？

若Q∈P，则根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，而Q中的任何集合都有A∉A的性质，因为Q∈Q，所以Q∉Q，引出矛盾。

若Q∉P，根据第一类集合的定义，A∈A，所以Q∉Q，而根据第二类集合的定义，所以Q∈Q，根据第一类集合的定义，A∈A，所以Q∈P，引出矛盾。

二、集合的表示方法：

1.图示法：为了形象表示集合，常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

2.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，如{1，2，3}。

3.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。　

参考资料：百度百科-集合