变上限定积分求导数
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发布时间：2023-03-10 19:33
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热心网友
时间：2023-10-13 14:34
【如果F(x)=∫〔下限g(x)到上限h(x)〕f(t)dt，
则F'(x)=f（h(x)）*h'(x)-f（g(x)）*g'(x)】
结果是
-sinx³√1-xx。
Lim（x→0）【-e^(-cosxcosx)*(-sinx)】/2x=1/2e。
sinx³√1+xx+xxx。
热心网友
时间：2023-10-13 14:35
F(x) = x∫(a，x) f(t) dt
F'(x) = ∫(a，x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]
= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]，下限a的导数就是0，所以整体都会变为0
= (1/x)F(x) + xf(x)
