被除数和除数同时扩大多少时商不变?

发布网友发布时间：2023-03-06 17:04

共4个回答

热心网友时间：2024-10-26 20:09

被除数和除数同时夸大任何倍数时，他们的商都不会改变。（0除外）
证明如下:假设他们扩大了N倍（N≠0）原来是被除数÷除数=商（没有余数的情况下）
被除数和除数扩大N倍后变成
N×被除数÷（N×除数）
=N×被除数÷N÷除数
=（N÷N）×（被除数÷除数）
=1×商
=商
和原来相等，所以他们的商不变，有余数是，扩大倍数，商也是一样的，只是余数会发生改变，证明同上。

热心网友时间：2024-10-26 20:09

同时除以十商不变，还是50，余数是3。

分析：根据商不变的性质选择：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；但余数相应缩小相同的倍数。

被除数和除数同时除以10，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

凡是被除数含有除数4、5、 6倍时、期法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

热心网友时间：2024-10-26 20:10

解:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。比如
25÷5=5
250÷50=5
100÷10=10
10÷1=10

热心网友时间：2024-10-26 20:10

商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
公式表示：
a÷b
=(aXc)÷(b×c)
=(a÷c)÷(b÷c)
其中c≠0