等边三角形的重心是三等分点吗?

发布网友发布时间：2023-03-09 04:05

共4个回答

热心网友时间：2023-10-10 06:48

是的，等边三角形的重心和三等分点是重合的。在一个等边三角形中，每条中线（连接一个角和对面中点的线段）都会经过该三角形的重心，并且重心到三个顶点的距离相等，因此重心也同时是三个三角形重心的中心。同时，由于等边三角形的中线和高线重合，所以三等分线和中线也重合，因此等边三角形的重心就是三个顶点的三等分点。

热心网友时间：2023-10-10 06:48

您好，不是，等边三角形的重心不是三等分点，而是位于三角形所有顶点连线的交点，这个交点将三边分成相等的两段，正好是等边三角形的重心。其次，不是，三等分点只是指等边三角形的三个顶点，而等边三角形的重心实际上是位于三条边的交点的那个点，它是三角形的三条边的中点，也叫垂心。

热心网友时间：2023-10-10 06:49

1 是的，等边三角形的重心是三等分点。

2 因为等边三角形的三条中线相等，且重心是三条中线交点的重心，所以重心到三个顶点的距离相等，即为三等分点。

3 值得一提的是，等腰三角形和正三角形的重心也是三等分点。

热心网友时间：2023-10-10 06:49

不是，等边三角形的重心不一定是三等分点，也就是说，三等分线可以经过等边三角形的重心，但并不是所有的等边三角形都具有这一特点。等边三角形的重心位于三角形腰的中点处，约等于三角形三个顶点按权重相加的和除以3后得出的结果。