曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
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发布时间：2023-03-08 08:06
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 12:17
曲线C：z²=5X，Y=0，绕X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求？
解：z²=5x，y=0，是在xoz平面内，顶点在(0，0，0)，开口朝向x轴正向的抛物线，其绕x轴旋
转一周所生成的旋转曲面叫作“旋转抛物面”，其方程为：y²+z²=5x.
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热心网友
时间：2023-10-09 12:17
所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.
方法如下:
设曲线方程为F(x,z)=0,y=0
饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.
饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.
绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
